Model Matematika

Dalam kehidupan sehari-hari, kata model sering digunakan, dan mengandung arti sebagai contoh, miniatur, peta, imej sebagai representasi dari suatu masalah. 

Dengan analogi pemikiran seperti itu, dalam matematika pun selalu terkait pada masalah yang berhubungan dengan besaran atau variabel. Suatu fenomena atau sebuah unsur tertentu dapat direpresentasikan dengan suatu variabel. Suatu masalah yang timbul akan lebih mudah dan menjadi tampak sederhana, apabila masalah itu dinyatakan secara matematik. 

Model matematika yang dihasilkan, baik dalam bentuk persamaan, pertidaksamaan, sistem persamaan atau lainnya terdiri atas sekumpulan lambang yang disebut variabel atau besaran yang kemudian di dalamnya digunakan operasi

matematika seperti tambah, kali, kurang, atau bagi. Dengan prinsip-prinsip matematika tersebut dapat dilihat apakah model yang dihasilkan telah sesuai dengan rumusan sebagaimana formulasi masalah nyata yang dihadapi. Hubungan antara komponen-komponen dalam suatu masalah yang dirumuskan dalam suatu persamaan matematik yang memuat komponen-komponen itu sebagai variabelnya, dinamakan model matematik. Dan proses untuk memperoleh model dari suatu masalah dikatakan pemodelan matematika. Kegunaan yang dapat diperoleh dari model matematika ini antara lain:

1. Menambah kecepatan, kejelasan, dan kekuatan-kekuatan gagasan dalam jangka waktu yang relatif singkat, 
2. Deskripsi masalah menjadi pusat perhatian, 
3. Mendapatkan pengertian atau kejelasan mekanisme dalam masalah, 
4. Dapat digunakan untuk memprediksi kejadian yang akan muncul dari suatu fenomena atau perluasannya, 
5. Sebagai dasar perencanaan dan control dalam pembuatan kebijakan, dan lainlain.

Suatu model seringkali dikelompok-kelompokkan antara lain berdasar upaya memperolehnya, keterkaitan pada waktu atau, sifat keluarannya. 

• Model yang disamarkan atas upaya memperolehnya misalnya adalah model teoritik, meknistik, dan empiris. 
• Model yang didasarkan akan keterkaitan pada waktu adalah model statik dan dinamik. 
• Sedangkan model yang didasarkan pada sifat keluarannya adalah model deterministik dan stokastik.

Metodologi dasar dalam proses penentuan model matematika atau sering disebut pemodelan matematika, ada beberapa tahap yaitu tahap masalah, karakterisasi masalah, formulasi model matematika, analisis, validasi, perubahan dan model yang memadai. 

Pembentukan model matematik dari suatu masalah dengan langkah-langkah yang telah disebutkan di atas terlalu luas untuk diterapkan. Dalam masalah yang sifatnya sederhana dapat dipilih strategi pemecahan di bawah ini.

Step 1). Baca masalah dengan cermat kemudian tentukan apa yang diketahui, dan apa yang belum diketahui atau dicari. Tulis dengan lengkap informasi ini. 

Step 2). Gunakan variabel untuk menyatakan apa yang dicari atau ditanyakan. 

Step 3).Konstruksi diagram atau bagan untuk memudahkan atau menentukan hubungan yang ada antara unsur-unsur dan variabel yang diketahui. 

Step 4).Nyatakan model matematik yang dicari dalam bentuk persamaan atau pertidaksamaan atau sistem persamaan.

Sumber : 

http://pjjpgsd.dikti.go.id/

Gambar :

Agussiswoyo.net