Pengertian Dari Matematika Diskrit

image :
materikuliah-gratis.blogspot.com

Matematika diskrit adalah bagian dari matematika yang mempelajari objek-objek diskrit. Di sini objek-objek diskrit diartikan sebagai objek-objek yang berbeda dan saling lepas. Matematika diskrit memiliki aplikasi di hampir semua bidang kehidupan, seperti ilmu komputer, kimia, botani, zoologi, linguistik, geografi, dan bisnis. Masalah-masalah seperti : 

1. Cara membuat password untuk sebuah sistem komputer 
2. Mengurutkan sebuah himpunan bilangan bulat dari terkecil hingga terbesar 
3. Menghitung peluang memenangkan sebuah undian
4. Menemukan lintasan terpendek antara dua kota dengan angkutan umum, dsb.

Matematika diskrit memiliki 5 tema yang masing-masing memiliki tujuan yaitu;

1. Penalaran matematika: memberikan pemahaman tentang penalaran matematika dalam membaca, memahami, dan membangun argumen matematika. 
2. Analisis kombinatorial: memberikan keterampilan menghitung banyak objek sebagai salah satu kemampuan dasar untuk memecahkan masalah. 
3. Struktur diskrit: memberikan pemahaman tentang struktur diskrit sebagai salah satu struktur matematika abstrak yang digunakan untuk menyajikan objek-objek diskrit dan hubungan di antara objek-objek itu. 
4. Aplikasi dan Pemodelan: memperkenalkan aplikasi matematika diskrit dan pemodelan matematika sebagai salah satu kemampuan pemecahan masalah yang sangat penting. 
5. Berpikir algoritmik: memberikan kemampuan membuat algoritma dan verifikasinya serta menganalisis memori komputer dan waktu yang dibutuhkan untuk melakukan algoritma itu.

Mempelajari matematika diskrit ini dianggap penting dengan pertimbangan atau alasan-alasan sebagai berikut : 

1. Matematika diskrit memberikan kemampuan membaca, memahami dan membangun argumen matematika. 
2. Matematika diskrit merupakan pintu gerbang untuk mempelajari mata kuliah lanjutan dalam logika, teori himpunan, teori bilangan, aljabar linier, aljabar abstrak, kombinatorika, teori graf,dan teori peluang. 
3. Matematika diskrit memberikan landasan matematika untuk mata kuliah ilmu komputer seperti struktur data, algoritma, teori basis data, teori automata, keamanan komputer (computer security), dan sistem operasi. 
4. Matematika diskrit memberikan latar belakang matematika yang diperlukan dalam pemecahan masalah riset operasi (operations research) seperti teknik optimisasi diskrit.

Beberapa hal yang dibahas dalam matematika diskrit ini yaitu Himpunan, Barisan, Fungsi, Logika, Teknik Membilang (counting techniques), Relasi, Graf, dan Pohon.

Sumber :  

Jong, Jek Siang. 2004. Matematika Diskrit dan Aplikasinya pada Ilmu

Komputer. Yogyakarta: Penerbit Andi.