Metode Monte Carlo

Pernahkah kita berpikir untuk menghitung luas pulau Jawa? Atau yang lebih kecil, pulau Bali? Atau setidaknya bentuk yang ada di gambar di samping. Mungkin kita bisa mengklaim bahwa ini bisa dikerjakan dengan teknik integral. Ya, integral adalah sebuah operator untuk menghitung luas, tetapi membutuhkan suatu fungsi. Sedangkan gambar di atas, sangat sulit bagi kita menentukan fungsinya. Jangan-jangan untuk mencari fungsinya saja tidak terasa rambut sudah memutih. Selalu ada jalan menuju Roma. Dalam matematika, semboyan ini bisa diganti dengan “selalu ada jalan di Monte Carlo”. Coba saja gambar itu dicetak dua kali lebih besar sehingga ukurannya menjadi, misalnya saja, 12 cm x 12 cm, dan luasnya adalah 12 x 12 = 144 cm². Kemudian gambar itu kita pasang di tembok atau di papan kayu. Siapkan kapur warna. Ambil jarak dua-tiga meter, lalu lemparkan kapur itu ke arah gambar. Lakukan berulang kali. Sebagai contoh hasil pelemparan 10  kali bisa jadi seperti gambar di bawah ini :

Dari 10 lemparan, ada 6 lemparan yang mengenai sasaran. Itu berarti 60% masuk.

Dengan demikian bisa dikatakan bahwa luas daerahnya adalah 60% dari luas daerah yang tersedia, atau 60% dari 144cm² = 86,4 cm².

Tentu luas ini tidak tepat benar, coba lakukan pelemparan lebih banyak, maka hasilnya akan semakin baik. Sebagai, contoh kita tambah 10 kali lemparan.

Dari gambar di atas terlihat ada 11 lemparan yang masuk, ini berarti luas yang diperoleh adalah (11/20) x 144 = 79,2 cm²  Tidak ada jaminan kebenaran dari metode semacam ini. Kita hanya mengandalkan bilangan acak untuk menyelesaikan suatu permasalahan. Menariknya, ada jaminan bahwa selalu ada penyelesaian dari setiap permasalahan dengan menggunakan bilangan acak. Metode ini disebut dengan metode Monte Carlo.

Contoh menghitung luas hanyalah satu contoh kecil dari pemanfaatan metode Monte Carlo yang sangat sederhana. Saat ini ada banyak variasi metode Monte Carlo yang bisa digunakan untuk berbagai keperluan pemodelan fenomena tertentu. Dengan metode Monte Carlo, kita bisa memahami evolusi alam semesta, memperkirakan keadaan cuaca, hingga memprediksi bursa saham.

Dikutip dari :

Majalah1000guru edisi ke-20

Sept/Oktober 2012